設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

（1）
（2）根據(jù)等差數(shù)列的定義，只要證明其通項(xiàng)公式為一次函數(shù)的形式即可。
（3）

解析試題分析：解 （Ⅰ）由題設(shè)得，即.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，==；
由于此時(shí)－2×1+13=11=，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式是.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，數(shù)列從第7項(xiàng)起均為負(fù)數(shù).設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為.
當(dāng)時(shí)，==；
當(dāng)時(shí)，
=
=
==.
所以數(shù)列的前n項(xiàng)的和為
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在等差數(shù)列{}中，＝3，前7項(xiàng)和＝28.
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和（為正整數(shù)）。
（1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．如果，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(2)求前項(xiàng)和的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{ }滿足 =3,   =  。設(shè)，證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項(xiàng) 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足。
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若滿足， 為的前項(xiàng)和，求。

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