Question

18．在三行三列的方陣$（\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array}）$中有9個數(shù)a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個數(shù)，則三個數(shù)中任兩個不同行不同列的概率是$\frac{1}{14}$．（結(jié)果用分數(shù)表示）

Answer 1

分析 可得總的選法為84種，列舉可得符合題意的共6個，由概率公式可得．

解答 解：從9個數(shù)中任選3個共${C}_{9}^{3}$=84種選法，
其中三個數(shù)中任兩個不同行不同列的為：
（a₁₁，a₂₂，a₃₃），（a₁₁，a₂₃，a₃₂），
（a₁₂，a₂₁，a₃₃），（a₁₂，a₂₃，a₃₁），
（a₁₃，a₂₂，a₃₁），（a₁₁，a₂₁，a₃₂）共6個，
∴所求概率P=$\frac{6}{84}$=$\frac{1}{14}$
故答案為：$\frac{1}{14}$

點評 本題考查古典概型及其概率公式，涉及列舉法的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．