9．已知a，b∈R，則“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 2ab≤a2+b2≤1，可得ab≤$\frac{1}{2}$，反之不成立：例如a=10，b=-1．即可判斷出．

解答 解：∵2ab≤a2+b2≤1，∴ab≤$\frac{1}{2}$，
反之不成立：例如a=10，b=-1滿足ab$≤\frac{1}{2}$，但是a2+b2≤1不成立．
∴“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知集合A={x|x2=a}，B={-1，0，1}，則a=1是A⊆B的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=-1，an+1=2an+3n-4（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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4．已知實(shí)數(shù)變量xy滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤0}\\{mx-\frac{1}{2}y-1≤0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為4，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC+sin（B-A）=$\sqrt{2}$sin2A，A≠$\frac{π}{2}$．
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（Ⅱ）若a=1，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$，C為鈍角，求角A的大�。�

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1．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1過點(diǎn)（-1，2），則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{5\sqrt{2}}{2}$B．y=±xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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18．在三行三列的方陣$（\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array}）$中有9個數(shù)aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個數(shù)，則三個數(shù)中任兩個不同行不同列的概率是$\frac{1}{14}$．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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8．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4$\sqrt{2}$y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點(diǎn)．
（i）若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
（ii）當(dāng)點(diǎn)A，B運(yùn)動時，滿足∠APQ=∠BPQ，問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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