本小題12分)命題p: 函數(shù)y=在(-1, +)上單調遞增, 命題函數(shù)y=lg[]的定義域為R

(1) 若“或”為真命題，求的取值范圍;

(2) 若“或”為真命題，“且”為假命題，求的取值范圍

 

【答案】

(1) m>1; (2) 1<m<2或m3.

【解析】

試題分析：命題P真則根據(jù)對稱軸和定義域的關系得到a的范圍。

命題q真則真數(shù)的值域包含所有的正實數(shù)⇔判別式大于0求出a的范圍；

據(jù)p且q為假命題⇔命題p和q有且僅有一個為真．求出a的范圍

解: p真: , 得m2;  q真: , 解得1<m<3.

   (1) m>1; (2) p, q一真一假.  因此, 或, 解得: 1<m<2或m3.

考點：本題主要考查了命題的真值，以及二次不等式的恒成立問題，和二次函數(shù)的單調性的運用。

點評：解決該試題的關鍵是解決二次不等式恒成立問題常結合二次函數(shù)的圖象列出需要滿足的條件、復合命題的真假與構成其簡單命題真假的關系．

 

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(2)若“或”為真命題，“且”為假命題，求的取值范圍.

 

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