【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):
房屋面積() | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
銷售價格(萬元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150時的銷售價格.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線 上,點(diǎn)Q在曲線y=ln(2x)上,則|PQ|最小值為( )
A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足f(﹣x)=﹣f(x),則稱f(x)為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣4a(a∈R),試判斷f(x)是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”?若是,求出滿足f(﹣x)=﹣f(x)的x的值;若不是,請說明理由;
(2)若f(x)=2x+m是定義在區(qū)間[﹣1,1]上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個點(diǎn)數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點(diǎn)”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,(a∈R)
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)區(qū)間[e,+∞]處上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)x=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3,且k∈Z時,不等式 k(x﹣1)<f(x)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的最大值;
(3)n>m≥4時,證明:(mnn)m>(nmm)n .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且對于任意的x∈(0, ),都有f′(x)sinx<f(x)cosx,則( )
A. f( )> f( )
B.f( )>f(1)
C. f( )<f( )
D. f( )<f( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣,在班內(nèi)舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽,比賽分為預(yù)賽和決賽2個階段,預(yù)賽為筆試,決賽為說英語、唱英語歌曲,將所有參加筆試的同學(xué)(成績得分為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖,其中后三個矩形高度之比依次為4:2:1,落在的人數(shù)為12人.
(Ⅰ)求此班級人數(shù);
(Ⅱ)按規(guī)定預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽,已知甲乙兩位選手已經(jīng)取得決賽資格,參加決賽的選手按抽簽方式?jīng)Q定出場順序.
(i)甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率;
(ii)記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:三棱錐中,側(cè)面垂直底面, 是底面最長的邊;圖1是三棱錐的三視圖,其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形;圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分,其中點(diǎn)在平面內(nèi).
(Ⅰ)請在圖2中將三棱錐的直觀圖補(bǔ)充完整,并指出三棱錐的哪些面是直角三角形;
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,求的值;
(Ⅲ)求點(diǎn)到面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn),動點(diǎn)在橢圓上,且使得的點(diǎn)恰有兩個,動點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,以橢圓的長軸為直徑作圓,過直線上的動點(diǎn)作圓的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為,若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.
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