（本小題12分）
給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交于、兩點，為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，求直線的方程.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）解：又直線的斜率為1，
直線的方程為：，代入，得：，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：，易得中點即圓心的坐標(biāo)為，
又，
所求的圓的方程為：.                            ……4分
（Ⅱ）而，，直線的斜率存在，
設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為：
，代入，得：，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：
，，
或，，
直線的方程為：.                                    ……12分
考點：本小題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解以及根與系數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力和運算求解能力.
點評：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是考查的重點內(nèi)容也是�？嫉膬�(nèi)容，思路不難，但是運算量比較大，而且根與系數(shù)的關(guān)系經(jīng)常用到，應(yīng)該加強訓(xùn)練.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分10分）（Ⅰ） 設(shè)橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設(shè)直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；
（Ⅱ）設(shè)橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設(shè)直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結(jié)論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離為5，求拋物線的方程和m的值．

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如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點，試在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求出這個最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓 及直線，當(dāng)直線和橢圓有公共點時.
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）求被橢圓截得的最長的弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓，直線：y＝x＋m
(1)若與橢圓有一個公共點，求的值；
(2)若與橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率為，且過點P（）.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  
（其中O為原點），求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實數(shù)k值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且
，求證：

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