復(fù)數(shù)z=-2（sin100°-icos100°）在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的z點位于


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限
C
分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的實部和虛部中包含的三角函數(shù)值的符號，確定復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對應(yīng)的點的坐標(biāo)的正負(fù)，確定點的位置．
解答：∵復(fù)數(shù)z=-2（sin100°-icos100°）
=-2sin100°+2cos100°i
∵sin100°＞0
cos100°＜0，
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，
∴對應(yīng)的點在第三象限，
故選C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義和三角函數(shù)的符號問題，解題的關(guān)鍵是看清實部和虛部的正負(fù)，看出點的位置．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤θ＜2π，且復(fù)數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（　�。�
A、
π
2
或
3π
2
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知0≤θ＜2π，且復(fù)數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（　　）
A．
π
2
或
3π
2
B．
π
2
C．πD．
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=（　�。�
A．
π
4
或
3π
4
B．
π
4
或
5π
4
C．
π
4
或
5π
6
D．
3π
4
或
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0≤θ＜2π，且復(fù)數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（ ）
A．
B．
C．π
D．

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