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已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程．

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：由   ，∴橢圓的方程為：或.

考點：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質。

點評：由于沒明確焦點在什么軸上，所以應有兩種情況。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點，且過點（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
23
，長軸長為12，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點和兩個焦點的連線構成一個正三角形，且焦點到橢圓上的點的最短距離為
3
，則橢圓的方程為（　　）
A、
x2
12
+
y2
9
=1
B、
x2
9
+
y2
12
=1或
x2
12
+
y2
3
=1
C、
x2
12
+
y2
3
=1
D、
x2
12
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
12
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（13分）

 已知橢圓的對稱軸為坐標軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點，求AB的中點坐標及其弦長|AB|。

 

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