Question

比較下列各題中值的大�。�
（1）0.8^-0.1，0.8^-0.2   
（2）1.7^0.3，0.9^3.1    
（3）a^1.3，a^2.5
（4）P=log₄⁵，Q=log₃²，T=log₂^0.3．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較,不等式比較大小

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）考察指數(shù)函數(shù)y=0.8^x在R上的單調(diào)遞減，即可得出；
（2）由于1.7^0.3＞1，0.9^3.1＜1，即可得出；
（3）對a分類討論，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出；
（4）由于P=log₄⁵＞1，0＜Q=log₃²＜1，T=log₂^0.3＜0．即可得出．

解答： 解：（1）考察指數(shù)函數(shù)y=0.8^x在R上的單調(diào)遞減，可得0.8^-0.1＞0.8^-0.2；
（2）∵1.7^0.3＞1，0.9^3.1＜1，∴1.7^0.3＞0.9^3.1；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a^1.3＞a^2.5；當(dāng)a＞1時(shí)，a^1.3＜a^2.5；（
（4）∵P=log₄⁵＞1，0＜Q=log₃²＜1，T=log₂^0.3＜0．
∴P＞Q＞T．

點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．