求函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，2]的值域
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先把二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，進(jìn)一步求出對稱軸方程利用定義域和對稱軸方程的關(guān)系求的結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2
所以：函數(shù)為開口方向向上，對稱軸為x=1的拋物線
由于x∈[-1，2]
當(dāng)x=1時，f（x）min=f（1）=2
當(dāng)x=-1時，f（x）max=f（-1）=6
函數(shù)的值域?yàn)椋篬2，6]
故答案為：[2，6]
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)式的互化，對稱軸和定義域的關(guān)系，函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
3x(x≤0)
，且關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R 上的函數(shù)f（x）滿足f（x+
3
2
）+f（x）=0．且函數(shù)y=f（x-
3
4
）為奇函數(shù)，給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期是
3
2

（2）函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
（3）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
3
4
，0）對稱．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，則當(dāng)y≥l時，
y
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2（2cosx+1）sin2x+cos3x（x∈R）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)取出一個數(shù)x，從區(qū)間[-3，3]內(nèi)隨機(jī)取出一個數(shù)y，則使得|x|+|y|≤4的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，y，N的值分別為1，2，3，則輸出的S=（　�。�
A、27B、81C、99D、577

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=ln（x-1）
B、y=|x-1|
C、y=(
1
2
)x
D、y=sinx+2x

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