Question

【題目】有一圓與直線相切于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求此圓的方程．

Answer 1

【答案】

【解析】

法一:設(shè)出圓的方程,代入B點(diǎn)坐標(biāo),計算參數(shù),即可.法二:設(shè)出圓的方程，結(jié)合題意，建立方程，計算參數(shù)，即可。法三：設(shè)出圓的一般方程，代入A,B坐標(biāo)，建立方程，計算參數(shù)，即可。法四：計算CA直線方程，計算BP方程，計算點(diǎn)P坐標(biāo)，計算半徑和圓心坐標(biāo)，建立圓方程，即可。

法一：由題意可設(shè)所求的方程為，

又因?yàn)榇藞A過點(diǎn)，將坐標(biāo)代入圓的方程求得，

所以所求圓的方程為.

法二：設(shè)圓的方程為，

則圓心為，由，,

，解得，

所以所求圓的方程為.

法三：設(shè)圓的方程為，由，，在圓上，

得，解得，

所以所求圓的方程為.

法四：設(shè)圓心為，則，又設(shè)與圓的另一交點(diǎn)為，

則的方程為，

即.

又因?yàn)?/span>，

所以，所以直線的方程為.

解方程組，得，所以．

所以圓心為的中點(diǎn)，半徑為.

所以所求圓的方程為.