正三棱柱的內(nèi)切圓柱和外接圓柱的體積比為________．
（注：以正棱柱兩個底面的內(nèi)切圓面為底面的圓柱叫做它的內(nèi)切圓柱，以正棱柱的兩個底面的外接圓面為底面的圓柱叫做它的外接圓柱．）

1：4
分析：求出正三棱柱的底面內(nèi)切、外接圓的半徑即可確定正三棱柱的內(nèi)切圓柱和外接圓柱的體積比．
解答：正三棱柱的內(nèi)切圓柱和外接圓柱的體積比，就是正三棱柱的底面內(nèi)切、外接圓的半徑之比的平方；因為正三角形的內(nèi)切圓的半徑是高的，外接圓的半徑是高的，
所以正三棱柱的內(nèi)切圓柱和外接圓柱的體積比為：1：4．
故答案為：1：4
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正三棱柱的內(nèi)切圓柱和外接圓柱的體積比，明確定義的實質(zhì)以及體積比是相似比的立方的應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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正三棱柱的內(nèi)切圓柱和外接圓柱的體積比為
 
．
（注：以正棱柱兩個底面的內(nèi)切圓面為底面的圓柱叫做它的內(nèi)切圓柱，以正棱柱的兩個底面的外接圓面為底面的圓柱叫做它的外接圓柱．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三棱柱的內(nèi)切圓柱和外接圓柱的體積比為______．
（注：以正棱柱兩個底面的內(nèi)切圓面為底面的圓柱叫做它的內(nèi)切圓柱，以正棱柱的兩個底面的外接圓面為底面的圓柱叫做它的外接圓柱．）

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