Question

19．某段鐵路線上依次有A、B、C三站，AB=5 km,BC=3 km.在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車，8時07分到達B站并停車1分鐘，8時12分到達C站.在實際運行時，假設列車從A站正點發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時以同一速度v km/h勻速行駛，列車從A站到達某站的時間與時刻表上相應時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.

（Ⅰ）分別寫出列車在B、C兩站的運行誤差；

（Ⅱ）若要求列車在B、C兩站的運行誤差之和不超過2分鐘，求v的取值范圍.

Answer 1

19.本小題主要考查解不等式等基本知識，考查應用數學知識分析問題和解決問題的能力.

解：（Ⅰ）列車在B、C兩站的運行誤差（單位：分鐘）分別是

||和||.

  （Ⅱ）由于列車在B，C兩站的運行誤差之和不超過2分鐘，所以

||+||≤2.                                （*）

當0＜v≤時，（*）式變形為－7+－11≤2,

解得39≤v≤;

當＜v≤時，（*）式變形為7－+－11≤2,

解得＜v≤;

當v＞時，（*）式變形為7－+11－≤2,

解得＜v≤.

綜上所述,v的取值范圍是［39, ］.