19.某段鐵路線上依次有A、B、C三站,AB=5 km,BC=3 km.在列車運(yùn)行時(shí)刻表上,規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車,8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘,8時(shí)12分到達(dá)C站.在實(shí)際運(yùn)行時(shí),假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車,在B站停留1分鐘,并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛,列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

(Ⅰ)分別寫(xiě)出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差;

(Ⅱ)若要求列車在BC兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,求v的取值范圍.

19.主要考查解不等式等基本知識(shí),考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

 解:

(Ⅰ)列車在BC兩站的運(yùn)行誤差(單位:分鐘)分別是

||和||.

  

(Ⅱ)由于列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,所以

||+||≤2.                                             (*)

當(dāng)0<v時(shí),(*)式變形為-7+-11≤2,

解得39≤v;

當(dāng)v時(shí),(*)式變形為7-+-11≤2,

解得v;

當(dāng)v時(shí),(*)式變形為7-+11-≤2,

解得v.

綜上所述,v的取值范圍是[39, ].


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某段鐵路線上依次有A、B、C三站, AB=5 km,BC=3 km.在列車運(yùn)行時(shí)刻表上,規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車, 8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘,8時(shí)12分到達(dá)C站.在實(shí)際運(yùn)行時(shí),假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車,在B站停留1分鐘,并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛,列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

(1)分別寫(xiě)出列車在BC兩站的運(yùn)行誤差;

(2)若要求列車在BC兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,求v的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某段鐵路線上依次有A,B,C三站,AB=5 km,BC=3 km,在列車運(yùn)行時(shí)刻表上,規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車,8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘,8時(shí)12分到達(dá)C站,在實(shí)際運(yùn)行中,假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車,在B站停留1分鐘,并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛,列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

(1)分別寫(xiě)出列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差;

(2)若要求列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,求v的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某段鐵路線上依次有A,B,C三站,AB=5 km,BC=3 km,在列車運(yùn)行時(shí)刻表上,規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車,8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘,8時(shí)12分到達(dá)C站,在實(shí)際運(yùn)行中,假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車,在B站停留1分鐘,并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛,列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

(1)分別寫(xiě)出列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差;

(2)若要求列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,求v的取值范圍.

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