已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，則a=
2
2
．
分析：由題意可得
AB
•
BC
=0，求向量的坐標(biāo)，表示出數(shù)量積求解即可．
解答：解：由題意可知若△ABC中B=90°，
∴
AB
•
BC
=0，
而
AB
=（1，1）-（5，-1）=（-4，2），
BC
=（a，3）-（1，1）=（a-1，2）
∴-4（a-1）+2×2=0
解得a=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查向量的垂直，轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則：
①∠ABC=90°；
②kBC=2；
③△ABC面積為5，
則上述三個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆貴州省遵義市高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求△ABC的外接圓的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則：
①∠ABC=90°；
②kBC=2；
③△ABC面積為5，
則上述三個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（　　）
A．0 個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，則a=______．

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