Question

方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的圖形是（　　）

• A、以（a，b）為圓心的圓
• B、以（-a，-b）為圓心的圓
• C、點(diǎn)（a，b）
• D、點(diǎn)（-a，-b）

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0可化為：（x+a）²+（y+b）²=0，當(dāng)且僅當(dāng)x=-a，且y=-b時(shí)成立，進(jìn)而可得答案．

解答： 解：方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0可化為：（x+a）²+（y+b）²=0，
當(dāng)且僅當(dāng)x=-a，且y=-b時(shí)成立，
故方程x²+y²+2ax+2by+a²+b²=0表示的圖形是點(diǎn)（-a，-b），
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是配方法，平方的非負(fù)性，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解答時(shí)，易忽略圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的限制條件，而錯(cuò)選：B