【題目】某校高一年級(jí)的A,B,C三個(gè)班共有學(xué)生120人,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4,5,6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. (Ⅰ)求A,B,C三個(gè)班各有學(xué)生多少人;
(Ⅱ)記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6 , 現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析.
(i)列出所有可能抽取的結(jié)果;
(ii)設(shè)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.

【答案】解:(Ⅰ)∵高一年級(jí)的A,B,C三個(gè)班共有學(xué)生120人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4,5,6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. ∴A班有學(xué)生: =32人,
B班有學(xué)生: =40人,
C班有學(xué)生: =48人.
(Ⅱ)(i)記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6
現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析,
基本事件總數(shù)有15個(gè),分別為:
{C1 , C2},{C1 , C3},{C1 , C4},{C1 , C5},{C1 , C6},{C2 , C3},{C2 , C4},{C2 , C5},
{C2 , C6},{ },{C3 , C5},{C3 , C6},{C4 , C5},{C4 , C6},{C5 , C6}.
(ii)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”,
則事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)為8,分別為:
{C1 , C3},{C1 , C4},{C1 , C5},{C1 , C6},{C2 , C3},{C2 , C4},{C2 , C5},{C2 , C6},
∴事件A發(fā)生的概率p=
【解析】(Ⅰ)由高一年級(jí)的A,B,C三個(gè)班共有學(xué)生120人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4,5,6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,能求出A,B,C三個(gè)班各有學(xué)生多少人.(Ⅱ)(i)利用列舉法能求出所有可能抽取的結(jié)果.(ii)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”,利用列舉法求出事件A包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出事件A發(fā)生的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.70
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A.
B.
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D.

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