在Rt△ABC中，斜邊AB的長為2，則△ABC的面積的最大值為
 
．
分析：由題意可得 a2+b2=c2=4≥2ab，可得 ab≤2，從而得到△ABC的面積s=
1
2
ab 的最大值．
解答：解：由題意可得 a2+b2=c2=4≥2ab，∴ab≤2，△ABC的面積s=
1
2
ab≤1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理，基本不等式的應(yīng)用，得到 ab≤2，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. 在平面幾何中有：Rt△ABC的k*s#5^u直角邊分別為a,b，斜邊上的k*s#5^u高為h，則.類比這一結(jié)論，在三棱錐P—ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱錐P—ABC的k*s#5^u高為h，則結(jié)論為______________

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