假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-p,且各引擎是否有故障是獨立的,已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就可成功飛行;2個引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機才可成功飛行.要使4個引擎飛機更安全,則p的取值范圍是

A、       B、      C、        D、

 

【答案】

B

【解析】解:每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1-p,不出現(xiàn)故障的概率是p,

且各引擎是否有故障是獨立的,

4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就可成功飛行;

4引擎飛機可以正常工作的概率是C43p3(1-p)+p4,

2引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機也可成功飛行,

2引擎飛機可以正常工作的概率是p2

要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,

依題意得到C43p3(1-p)+p4>p2

化簡得3p2-4p<0,

解得1 /3 <p<1.

故選B

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1-p,且各引擎是否有故障是獨立的,已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就可成功飛行;2引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機也可成功飛行,要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,則P的取值范圍是(  )
A、(
2
3
,1)
B、(
1
3
,1)
C、(0,
2
3
D、(0,
1
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

假設每一架飛機的引擎在飛行中發(fā)生故障的概率為p,且各個引擎是否產(chǎn)生故障相互獨立,每架飛機至少有50%的引擎正常工作,則飛機就能正常飛行,要使4個引擎的飛機比2個引擎的飛機更安全,p的值應是多少.

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假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-P,且各引擎是否有故障是獨立的,已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就可成功飛行;2引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機也可成功飛行,要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,則P的取值范圍是(    )

A.(,1)        B.(,1)           C.(0,)         D.(0,)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-P,且各引擎是否出故障是獨立的,已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就能成功運行;2引擎飛機中要2個引擎全部正常運行,飛機才能成功運行.要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,則P的取值范圍?

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