已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a.

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若f(x)在區(qū)間[-2，2]上最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。


 (2)因?yàn)閒(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a,所以f(x)在[-1，2]因?yàn)樵冢?1，3）上f’(x)>0,所以f(x)在[-1，2]上單調(diào)遞增，又由于f(x)在[-2，-1]上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(-1)分別是f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值，于是22+a=20,解得a=-2.

故f(x)=-x3+3x2+9x-2,因此,f{-1}=1+3-9-2=-7

即函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最小值為-7。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 8人進(jìn)行乒乓球單打比賽，水平高的總能勝水平低的，欲選出水平最高的兩人，至少需要比賽的場數(shù)為__________（用數(shù)字作答）

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則|1+z|=   （  ）

A．0        B．1         C．       D．2

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若復(fù)數(shù)滿足方程，則

A.             B.            C.         D.

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已知

(A)1+2i            (B) 1-2i             (C)2+i              (D)2- i

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已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處有極值。

（1）討論f(1)和f(-1)是函數(shù)的極大值還是極小值。

（2）過點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=x3-2x+3的圖像在x=1處的切線與圓x2+y2=8的位置關(guān)系是 （ ）

A．相切 B．相交且過圓心

C．相交但不過圓心 D．相離

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要得到函數(shù)y=cosx的圖像，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖像上所有的點(diǎn)的  (    )

A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動 個(gè)單位長度

B．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動個(gè)單位長度

C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動個(gè)單位長度

D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),若數(shù)列：2，f(a1),f(2),…,f(an),2n+4(n∈N*)成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;

 (2)若0<a<1,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求Sn;

 (3)若a=2,令bn=an·f(an),對任意n∈N*，都有bn>f-1(t),求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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