若向量
a
=（x，x+1），
b
=（x-3，1），則
a
⊥
b
是x=1的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：平面向量及應用
分析：由
a
⊥
b
?x（x-3）+（x+1）=0?x=1．即可得出．
解答： 解：由
a
⊥
b
?x（x-3）+（x+1）=0，化為x2-2x+1=0，解得x=1．
因此則
a
⊥
b
是x=1的充要條件．
故選：C．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則z=3x+y的最大值等于（　�。�
A、9B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)（1+bi）（2-i）是純虛數(shù)（b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位），則b等于（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2-2x+4y+6=0表示的曲線是（　　）
A、圓B、點C、不存在D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1的焦距（　�。�
A、10B、16C、20D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，若對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0，設a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有4個紅球3個黃球，從中任取一個球，用X表示取出的黃球個數(shù)，那么DX等于（　　）
A、
12
49
B、
16
49
C、
13
49
D、
9
49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，若輸出的S的值為30，則在判斷框中應填入（　�。�
A、i＞3？B、i＞4？
C、i＞5？D、i＜4？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，點E是SD的中點．
（Ⅰ）試建立適當?shù)淖鴺讼担徊懗鳇cA，C，E，B的坐標．
（Ⅱ）求異面直線AC與BE夾角的大�。�

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