命題p：“若x2-3x+2≠0，則x≠2”，若p為原命題，則p的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
分析：可先判斷出原命題與其逆命題的真假，根據(jù)四種命題的等價(jià)關(guān)系即可判斷出真命題的個(gè)數(shù)．
解答：命題p：“若x2-3x+2≠0，則x≠2”是真命題，故其逆否命題也是真命題，因?yàn)槎呤堑葍r(jià)命題．
其逆命題是“若x≠2，則x2-3x+2≠0”是假命題，其原因是若x=1≠2，則12-3×1+2=0．
由此可知命題p的否命題也是假命題，因?yàn)樵}的逆命題與否命題是等價(jià)命題．
綜上可知：命題p的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：掌握四種命題“原命題與逆否命題、逆命題與否命題”的等價(jià)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：點(diǎn)（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若?p是?q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-2≤a≤-1
-2≤a≤-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命題q：方程mx2+（m-5）y2=1表示雙曲線．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案