【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值．

【答案】（1） ,（2）

【解析】試題分析：（1）首先把曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，把曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程．

（2）把曲線把曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入y=x2．得9t2﹣80t+150=0，設(shè)：t1和t2是A、B對應(yīng)的參數(shù)，進(jìn)一步利用根和系數(shù)的關(guān)系求出結(jié)果．

試題解析：

解：（1）曲線的普通方程為

曲線的直角坐標(biāo)方程為:.

（2）的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為為參數(shù))代入得

設(shè)是對應(yīng)的參數(shù),則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn)，若該橢圓的焦距為，直線，的斜率之積為.

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，使得以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《數(shù)書九章》三斜求積術(shù)：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實(shí)，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)”即方法.以， ， ， 分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； ， ， 分別為對應(yīng)的大斜，中斜，小斜上的高；則 .若在中， ， ，根據(jù)上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．

【答案】

【解析】根據(jù)題意可知： ，故設(shè)，由 代入可得，由余弦定理可得cosA=，所以由正弦定理得三角形外接圓半徑為

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在等差數(shù)列中，已知公差， ，且， ， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)(-1, 0)是橢圓的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過左頂點(diǎn)D.

(I)求橢圓的方程;

(II)過點(diǎn)F作斜率為的直線交橢圓于A, B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，直線OM (0為原點(diǎn))與直線交于點(diǎn)P，若滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年9月，國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》.某地作為高考改革試點(diǎn)地區(qū)，從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開始實(shí)施，高考不再分文理科.每個考生，英語、語文、數(shù)學(xué)三科為必考科目，并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個科目中任選三個科目參加高考.物理、化學(xué)、生物為自然科學(xué)科目，政治、歷史、地理為社會科學(xué)科目.假設(shè)某位考生選考這六個科目的可能性相等.

（1）求他所選考的三個科目中，至少有一個自然科學(xué)科目的概率；

（2）已知該考生選考的三個科目中有一個科目屬于社會科學(xué)科目，兩個科目屬于自然科學(xué)科目.若該考生所選的社會科學(xué)科目考試的成績獲等的概率都是0.8，所選的自然科學(xué)科目考試的成績獲等的概率都是0.75，且所選考的各個科目考試的成績相互獨(dú)立.用隨機(jī)變量表示他所選的三個科目中考試成績獲等的科目數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年12月，針對國內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問題，某市政府及時安排部署，加氣站采取了緊急限氣措施，全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況，對該地區(qū)某些年份天然氣需求量進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合年度天然氣需求量 (單位：千萬立方米)與年份 (單位：年)之間的關(guān)系.并且已知關(guān)于的線性回歸方程是，試確定的值，并預(yù)測2018年該地區(qū)的天然氣需求量；

（Ⅱ）政府部門為節(jié)約能源出臺了《購置新能源汽車補(bǔ)貼方案》，該方案對新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定，根據(jù)續(xù)航里程的不同，將補(bǔ)貼金額劃分為三類，A類：每車補(bǔ)貼1萬元，B類：每車補(bǔ)貼2.5萬元，C類：每車補(bǔ)貼3.4萬元.某出租車公司對該公司60輛新能源汽車的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

為了制定更合理的補(bǔ)貼方案，政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補(bǔ)貼情況，在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本，再從6輛車中抽取2輛車進(jìn)一步跟蹤調(diào)查，求恰好有1輛車享受3.4萬元補(bǔ)貼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義在上，且可以表示為一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和，設(shè)，

（1）求出的解析式；

（2）若對于任意恒成立，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，記數(shù)列 的前n項和為Tn．

（Ⅰ）求Tn；

（Ⅱ）若對于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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