Question

在正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則使∠APB＜90°的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：點P在正方形ABCD內(nèi)，若使∠APB＜90°，則P應(yīng)在以AB為直徑的半圓外部，所以使∠APB＜90°的概率是半圓外的面積比上正方形的面積．
解答：解：如圖，設(shè)正方形的邊長為a：
圖中白色區(qū)域是以AB為直徑的半圓
當P落在半圓內(nèi)時，∠APB＞90°；
當P落在半圓上時，∠APB=90°；
當P落在半圓外時，∠APB＜90°；
故使∠APB＜90°的概率P==1-
故選C．
點評：本題考查的知識點是幾何概型，關(guān)鍵是要畫出滿足條件的圖形，結(jié)合圖形分析，找出滿足條件的點集對應(yīng)的圖形面積及圖形的總面積．