正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，則側棱與底面所成的角為
 
．
考點：棱錐的結構特征
專題：空間角
分析：連結AC，BD交于點O，連結PO，PO⊥底面ABCD，所以∠PAC就是側棱與底面所成角，由此能求出側棱與底面所成角的大小．
解答： 解：連結AC，BD交于點O，連結PO
則由正棱錐性質可知PO是正四棱錐P-ABCD底面上的高
即PO⊥底面ABCD
所以∠PAC就是側棱與底面所成角
設正四棱錐P-ABCD的各條棱長均為a
則在底面正方形中，對角線AC=（根號2）a
又PA=PC=a，則在△PAC中：
PA2+PC2=2a2=AC2，滿足勾股定理
所以△PAC是等腰直角三角形，
那么∠PAC=45°
即側棱與底面所成角的大小為45°．
故答案為：45°．
點評：本題考查側棱與底面所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎？變大還是變小？為什么？
（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問橫截面如何截取，可使安全負荷最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數(shù)最大的項
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B分別是橢圓C：
x2
4
+y2=1的上下兩個頂點，P為橢圓C上任意一點（不與點A，B重合），直線PB，PA分別交x軸于M，N兩點，若橢圓C在P點的切線交x軸于Q點，則|MQ-NQ|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程mx+3m=
4-x2
有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log3x+1-x=0的解的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-4cosx+2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為6的奇函數(shù)，且當x∈（0，3）時，f（x）=2x+log3（x+1），則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log5(5x-4)
的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案