Question

y=log_a（x+2）+3過定點(diǎn)

 

；y=a^x+2+3過定點(diǎn)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由對數(shù)定義知，函數(shù)y=log_ax圖象過定點(diǎn)（1，0），故可令x+2=1求此對數(shù)型函數(shù)圖象過的定點(diǎn)．由指數(shù)定義知，函數(shù)y=a^x圖象過定點(diǎn)（0，1），故可令x+2=0求此對數(shù)型函數(shù)圖象過的定點(diǎn)．

解答： 解：由對數(shù)函數(shù)的定義，
令x+2=1，此時y=3，
解得x=-1，
故函數(shù)y=log_a（x+2）的圖象恒過定點(diǎn)（-1，3），
由指數(shù)函數(shù)的定義，
令x+2=0，此時y=4，
解得x=-2，
故函數(shù)y=a^x+2+3的圖象恒過定點(diǎn)（-2，4），
故答案為（-1，3），（-2，4）

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)的問題，屬于基礎(chǔ)題．