19．直線l：x-2y+5=0和圓C：x2+y2+2x-4y=0相交，求直線l被圓C所截得的弦AB的長(zhǎng)．

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，圓心在直線x-2y+5=0上，即可得到|AB|的長(zhǎng)．

解答 解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
∴圓心坐標(biāo)為（-1，2），半徑r=$\sqrt{5}$，
∴圓心在直線x-2y+5=0上，
∴|AB|=2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，勾股定理以及垂徑定理．當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常過(guò)圓心作直線的垂直，由弦心距、圓的半徑以及弦長(zhǎng)得一半構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出直線被圓所截得弦的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)（x，y）數(shù)據(jù)中去掉D（3，10）后，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．殘差平方和變小
B．相關(guān)系數(shù)r變小
C．相關(guān)指數(shù)R2變小
D．解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變?nèi)?/td>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（40，σ2），若P（ξ＜30）=0.2，則P（30＜ξ＜50）=（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)g（x）=log2$\frac{2x}{x+1}$（x＞0），關(guān)于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-$\frac{3}{2}$＜m≤-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．給出以下兩個(gè)類比推理（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）
①“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
對(duì)于以上類比推理得到的結(jié)論判斷正確的是（　　）
A．推理①②全錯(cuò)B．推理①對(duì)，推理②錯(cuò)C．推理①錯(cuò)，推理②對(duì)D．推理①②全對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=2πr，二維測(cè)度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S=4πr2，三維測(cè)度（體積）V=$\frac{4}{3}$πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則由四維空間中“超球”的三維測(cè)度V=8πr3，猜想其四維測(cè)度W=（　�。�
A．4πr4B．4πr2C．2πr4D．πr4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin2θ=8cosθ與直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|=$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2+9x+2，若x=$\frac{1}{2}$是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，且f（x）的圖象在x=1處的切線與直線3x+y-1=0平行．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間
（2）若對(duì)任意的x∈[$\frac{1}{4}$，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數(shù)g（t）=t2+t-2的最值．

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