4．求（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展開式中x項的系數(shù)．

分析 根據(jù)題意，x的一次項系數(shù)相當于在一個括號內取一個含x的項，其余括號內取數(shù)值1，然后求和即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
在（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展開式中，
x的一次項系數(shù)相當于是：
在一個括號內取一個含x的項，其余括號內取數(shù)值1，然后求和即可；
所以，展開式中x的一次項系數(shù)為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，也考查了分類相加原理的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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x0135
y5420
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