已知數(shù)列{an} 中，a1=1 且數(shù)學公式，則a9=________．


分析：先根據(jù)條件得到{}是以=1為首項，為公差的等差數(shù)列；求出其通項公式，進而得到數(shù)列{an} 的通項，再把9代入即可得到答案．
解答：∵，
∴=+；
∴{}是以=1為首項，為公差的等差數(shù)列．．
∴=1+（n-1）=；
即an=．
∴a9==．
故答案為：．
點評：本題主要考查由遞推公式推導數(shù)列的通項公式．解決本題的關鍵在于根據(jù)條件得到{}是以=1為首項，為公差的等差數(shù)列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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