2．解不等式
（1）|x-1|+|x-3|＞4；
（2）|x-3|-|x+1|＜4．

分析 由條件利用絕對值的意義求得所給的不等式的解集．

解答 解：（1）|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1、3對應(yīng)點的距離之和，而0和4對應(yīng)點到1、3對應(yīng)點的距離之和正好等于4，
故）|x-1|+|x-3|＞4的解集是{x|x＜0，或 x＞4}．
（2）|x-3|-|x+1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到3對應(yīng)點的距離減去它到-1對應(yīng)點的距離，
故|x-3|-|x+1|＜4的解集為{x|x＞-1}．

點評 本題主要考查絕對值不等式的意義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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