由曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2合成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V，則V=
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,用定積分求簡單幾何體的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作出曲線圍成的封閉圖象，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)即可得到結(jié)論．
解答： 解：曲線y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2合成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體為底面半徑為2，
高為4的圓柱，去掉2個底面半徑為2，高為2的圓錐，
則對應(yīng)的體積為π×42-2×
1
3
π×22×2=16π-
16π
3
=
32
3
π，
故答案為：
32
3
π
點(diǎn)評：本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的定義和應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得到封閉區(qū)域，利用圓錐和圓柱的體積公式是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
g(x)，x＜0
，且f（x）為奇函數(shù)，則g（-4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一圓錐內(nèi)接于半徑為R的球O，當(dāng)圓錐的體積最大時，圓錐的高等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x≠0）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
=
n
2n+1
，n是正整數(shù)，假設(shè)n=k時，等式成立，則當(dāng)n=k+1時，應(yīng)推證的目標(biāo)等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足
a
2=1，
b
2=2，且
a
⊥（
a
-
b
），則向量
a
和
b
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=6的交點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、至少一個B、至多一個
C、恰好一個D、零個

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