（12分）已知點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)M(－1,0)，N(1,0)的距離的比為。
（1）求證點(diǎn)P在一定圓上，并求此圓圓心和半徑；
（2）若點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。

解：（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)已知條件可得|PM|∶|PN|＝.即
＝，整理得x2＋y2－6x＋1＝0.①
圓心坐標(biāo)為（３，０），半徑
（2）設(shè)PM的方程為y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0.
由N到PM的距離為1得＝1，解得k＝±.      
∴y＝ (x＋1)，②
或y＝－ (x＋1)．③

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(2＋，＋1)、(2－，－1)、(2＋，－－1)、 
(2－，1－)．
因此所求直線PN的方程為x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓C過點(diǎn)（4，-1），且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(10分)已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）光線l過點(diǎn)P(1，－1)，經(jīng)y軸反射后與圓C:(x－4)2+(y－4)2=1
相切，求光線l所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知圓：和，動點(diǎn)到圓的切線長與||的比等于常數(shù)，求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明表示什么曲線。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知過點(diǎn)P（－2，－2）作圓x2＋y2＋Dx－2y－5＝0的兩切線關(guān)于直線x－y＝0對稱，
設(shè)切點(diǎn)分別有A、B，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案