已知過點(diǎn)P（－2，－2）作圓x2＋y2＋Dx－2y－5＝0的兩切線關(guān)于直線x－y＝0對(duì)稱，
設(shè)切點(diǎn)分別有A、B，求直線AB的方程．

解：由題可知，圓的圓心在直線x－y＝0上，或在過P(－2，－2)且與直線x－y＝0垂直的直線上，圓的圓心坐標(biāo)
　　�。�1）當(dāng)圓心在直線x－y＝0上
　　　 　　有：－＝1，解得D＝－2
　　　　　　此時(shí)圓的方程為：x2＋y2－2x－2y－5＝0
　　　　　以(1，1)，(－2，－2)為直徑的圓的方程為：(x－1)(x＋2)＋(y－1)(y＋2)＝0
　　　　即x2＋y2＋x＋y－4＝0
　　　　故lAB的直線方程為：3x＋3y＋1＝0
　　�。�2）當(dāng)過P(－2，－2)且與直線x－y＝0垂直的直線上
　　　　　過P(－2，－2)且與直線x－y＝0垂直的直線方程為：x＋y＋4＝0
　　　　　得D＝10，故圓心坐標(biāo)為(－5，1)
　　　　　圓的方程為：x2＋y2＋10x－2y－5＝0，得點(diǎn)P在圓內(nèi)，故無切線方程。  

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(－1,0)，N(1,0)的距離的比為。
（1）求證點(diǎn)P在一定圓上，并求此圓圓心和半徑；
（2）若點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線:
（1）求圓C的方程；   
（2）求證：，直線與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）若直線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

A． B．5 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（   ）

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線的一支 D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（   ）

A．2B．3 C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C與圓相外切，并且與直線相切于點(diǎn)，求圓C的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知直線的方程為，圓的極坐標(biāo)方程為 ．
（Ⅰ）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線和圓的位置關(guān)系．

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