設(shè)函數(shù)。

（1）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；

（2）若存在極值，求的取值范圍。

解：（1）   由題意得：

∴

由或

由

∴在區(qū)間為增函數(shù)   在上為減函數(shù)

（2）定義域?yàn)?sub>  

①當(dāng)即   ，無極值

②當(dāng)即或  

有兩根   

（1）當(dāng)時(shí)，  故無極值

（2）當(dāng)時(shí)，，存在極值

∴存在極值時(shí)，的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.

（1）若曲線與在它們的交點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)、的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若k=0，求f（x）的最小值；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≥1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)練習(xí)題（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=2時(shí)，令函數(shù)g（x）=2f（2x+3）-f（2x+1），對(duì)任意x∈R，不等式g（x）≥mt+m對(duì)任意的t∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若x=1是f（x）的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-λx2有唯一零點(diǎn)，求正數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若k=0，求f（x）的最小值；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≥1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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