經(jīng)過直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點(diǎn)P，求：
（1）與直線l3：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程；
（2）與l3平行的直線l'的方程．
（1）聯(lián)立直線l1與l2的方程：
x-2y+4=0
x+y-2=0
，解得
x=0
y=2
，即交點(diǎn)P（0，2）．
∵直線l3：3x-4y+5=0的斜率為
3
4
，
∴與直線l3：3x-4y+5=0垂直的直線l的斜率為-
4
3
．
∴過點(diǎn)P（0，2）且與直線l3：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程為y-2=-
4
3
x，即4x+3y-6=0．
（2）設(shè)與l3平行的直線l'的方程為3x-4y+c=0，
∵l′過點(diǎn)P（0，2），
∴0-4×2+c=0，解得c=8．
∴直線l′的方程為3x-4y+8=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過直線l1：x+y-1=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程；
（2）已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），點(diǎn)P在直線l上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過直線l1：x+y-8=0和直線l2：x+2y-11=0的交點(diǎn)，且到P（1，3）的距離為2的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過直線l1：x+y-3=0與直線l2：x-y-1=0的交點(diǎn)M，且分別滿足下列條件的直線方程：
（1）與直線2x+y-3=0平行；
（2）與直線2x+y-3=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點(diǎn)P，求：
（1）與直線l3：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求經(jīng)過直線l1：x+y-1=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程；
（2）已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），點(diǎn)P在直線l上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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