某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,。
求圖中a的值;
根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
若這100名學生語文成績某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示,求數學成績在之外的人數。
分數段 | ||||
x:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
(1); (2)73; (3)10
解析試題分析:(1)由頻率分布直方圖的性質可10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解方程即可得到a的值;(2)由平均數加權公式可得平均數為55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05,計算出結果既得.(3)先求出數學成績在[50,90)之內的人數,用100減去此數,得出結果.解題的關鍵是理解頻率分布直方圖,熟練掌握頻率分布直方圖的性質,且能根據所給的數據建立恰當的方程求解.
試題解析:(1)、 2分
解得 3分
(2)、50-60段語文成績的人數為:
60-70段語文成績的人數為:4分
70-80段語文成績的人數為:
80-90段語文成績的人數為:
90-100段語文成績的人數為: 5分
7分
=73 8分
(3)、依題意:
50-60段數學成績的人數=50-60段語文成績的人數為=5人 9分
60-70段數學成績的的人數為=50-60段語文成績的人數的一半= 10分
70-80段數學成績的的人數為= 11分
80-90段數學成績的的人數為= 12分
90-100段數學成績的的人數為= 13分
考點:1.考查頻率分布估計總體分布;2.頻率分布直方圖.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
據《中國新聞網》10月21日報道,全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點,一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注.為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調查(若所選擇的在校學生的人數低于被調查人群總數的80%,則認為本次調查“失效”),就“是否取消英語聽力”的問題,調查統(tǒng)計的結果如下表:
| 應該取消 | 應該保留 | 無所謂 | ||
在校學生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
社會人士 | 600人 | x人 | z人 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為預防H7N9病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個流感樣本分成三組,測試結果如下表:
分組 | A組 | B組 | C組 |
疫苗有效 | 673 | a | b |
疫苗無效 | 77 | 90 | c |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在一次數學統(tǒng)考后,某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析,獲得成績數據的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生,求抽出的2名學生的成績分別在、上的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
改革開放以來,我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展,有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數,為了方便計算,2001年編號為1,2002年編號為2,……,2005年編號為5,數據如下:
年份(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(y) | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
成都市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試,且規(guī)定:成績大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰。若現有500人參加測試,學生成績的頻率分布直方圖如下:
(I)求獲得參賽資格的人數;
(II)根據頻率直方圖,估算這500名學生測試的平均成績;
(III)若知識競賽分初賽和復賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機會,累計答對3題或答錯3題即終止,答對3題者方可參加復賽,已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響,已知他連續(xù)兩次答錯的概率為,求甲在初賽中答題個數的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人):
科研單位 | 相關人數 | 抽取人數 |
A | 16 | |
B | 12 | 3 |
C | 8 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某校高三期末統(tǒng)一測試,隨機抽取一部分學生的數學成績分組統(tǒng)計如下表:
(Ⅰ)求出表中、、、的值,并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖;
分組 | 頻數 | 頻率 |
合計 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態(tài)度(肯定還是否定),進行了如下的調查研究.全年級共有名學生,男女生人數之比為,現按分層抽樣方法抽取若干名學生,每人被抽到的概率均為.
(1)求抽取的男學生人數和女學生人數;
(2)通過對被抽取的學生的問卷調查,得到如下列聯(lián)表:
| 否定 | 肯定 | 總計 |
男生 | | 10 | |
女生 | 30 | | |
總計 | | | |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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