在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行樣本分析，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下．

（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生，求抽出的2名學(xué)生的成績分別在、上的概率．

（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）解法思路明確，對計(jì)算能力要求較高.
利用樣本的平均數(shù)計(jì)算公式可得；，
應(yīng)用方差計(jì)算公式可得，方差；
（Ⅱ）觀察莖葉圖，利用古典概型概率的計(jì)算公式，關(guān)鍵是弄清兩個事件數(shù).
試題解析：（Ⅰ）樣本的平均成績，  2分
方差

  4分
；  6分
（Ⅱ）從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生，共有10種不同的抽取方法， 8分
而抽出的2名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率為．  12分
考點(diǎn)：莖葉圖，平均數(shù)、方差，古典概型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示.

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：

（1）估計(jì)這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第四、五組的5人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值.
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量(簡稱血酒含量,單位是毫克/毫升),當(dāng)時,為“酒后駕車”；當(dāng)時,為“醉酒駕車”.某市公安局交通管理部門于年月的某天晚上點(diǎn)至點(diǎn)在該市區(qū)解放路某處設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動,共依法查出了名飲酒后違法駕駛機(jī)動車者,如圖為這名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中的人數(shù)計(jì)入人數(shù)之內(nèi)).

（Ⅰ）求此次攔查中“醉酒駕車”的人數(shù)；
（Ⅱ）從違法駕車的人中按“酒后駕車”和“醉酒駕車”利用分層抽樣抽取人做樣本進(jìn)行研究,再從抽取的人中任取人,求人中其中人為“酒后駕車”另人為“醉酒駕車”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值;
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，。
求圖中a的值；
根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；

若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)。

分?jǐn)?shù)段




x：y
1：1
2：1
3：4
4：5
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動員 三個月后，統(tǒng)計(jì)部門在一個小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭，分別調(diào)查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

動員前                                 動員后
（Ⅰ）已知該小區(qū)共有居民戶，在政府進(jìn)行節(jié)水動員前平均每月用水量是噸，請估計(jì)該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動員前后市民的節(jié)水情況，媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪對象的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


在對某校高一學(xué)生體育選修項(xiàng)目的一次調(diào)查中，共調(diào)查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球.（每人必須選一項(xiàng)，且只能選一項(xiàng)）
根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與體育選修項(xiàng)目有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

K2≥k0
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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