第11屆哈爾濱冰雪大世界以“冰雪建筑華章，歡樂(lè)相約世界”為主題，于2009年12月24日正式開(kāi)園．在建園期間，甲、乙、丙三個(gè)工作隊(duì)負(fù)責(zé)從冰凍的松花江中采出尺寸相同的冰塊．在冰景制作過(guò)程中，需要對(duì)冰塊進(jìn)行雕刻，有時(shí)冰塊會(huì)碎裂，假設(shè)冰塊碎裂后整塊冰塊就不能使用，定義：冰塊利用率＝，假設(shè)甲、乙丙工作隊(duì)所采冰塊分別占采冰總量的25％、35％、40％，各隊(duì)采出的冰塊利用率分別為0.8，0.6，0.75，

(Ⅰ)在采出的冰塊中有放回地抽取三塊，其中由甲工作隊(duì)采出的冰塊數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)在采出的冰塊中任取一塊，求它被利用的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)任取一塊冰是由甲工作采出的冰塊的概率為

　　依題意，且　1分

　　

　　

　　

　　

　　

　　的分布列為

　　5分

　　　6分

　　(2)答：采出的冰塊能被利用的概率是0.71．

　　用表示事件“冰塊是由甲工作隊(duì)采出的”；表示事件“冰塊是由乙工作隊(duì)采出的”；表示事件“冰塊是由丙工作隊(duì)采出的”，用表示事件“采出的冰塊能被利用”　8分

　　則，，，

　　，，　10分

　　

　12分


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使用的冰塊數(shù)所采冰塊總數(shù)
，假設(shè)甲、乙丙工作隊(duì)所采冰塊分別占采冰總量的25%、35%、40%，各隊(duì)采出的冰塊利用率分別為0.8，0.6，0.75．
（1）在采出的冰塊中有放回地抽取三塊，其中由甲工作隊(duì)采出的冰塊數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（2）在采出的冰塊中任取一塊，求它被利用的概率．

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（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2X2列聯(lián)表：
會(huì)俄語(yǔ) 不會(huì)俄語(yǔ) 總計(jì)
男
女
總計(jì) 30
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（Ⅲ）能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？

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