已知數(shù)列

（I）若a1=2，證明是等比數(shù)列；
（II）在（I）的條件下，求的通項(xiàng)公式；
（III）若，證明數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<1.
（Ⅰ）首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；（Ⅱ）（Ⅲ）同解析。
（I），
由已知，
是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.
（II）由（I）知， 
（III）首先證明①當(dāng)n=1時(shí)，；
②假設(shè)當(dāng)
，
，

=，，
即，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，
（1）計(jì)算、、、 ;
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論;
（3）求證：…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,且對(duì)一切有,其中, 
(Ⅰ)求證對(duì)一切有，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和;
（Ⅲ）求證. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由（）構(gòu)成的新數(shù)列為，求證：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列，設(shè)（），數(shù)列的前
項(xiàng)和為，現(xiàn)有數(shù)列，（），
是否存在整數(shù)，使對(duì)一切都成立？若存在，求出的最小
值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列及等差數(shù)列，其中，公差，將這兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到一個(gè)新的數(shù)列1,1,2,…,求這個(gè)新數(shù)列的前10項(xiàng)之和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為Sn，Sk=2550．
（Ⅰ）求a及k的值；
（Ⅱ）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,則的值為(      )
A．2B．1或2C．1D．2或4

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