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（本小題滿分12分）
已知各項均為正數的數列的前n項和滿足

（1）求數列的通項公式；
（2）設數列為數列的前n項和，求證：
（1）
（2）證明見解析。
（1）當n=1時，有
解得         …………1分
當時，有兩式相減得
…………3分
由題設
故數列是首項為2，公差為3的等差數列……5分
（2）由…………6分

而

               …………8分
令
則
而是單調遞減數列．…………10分
所以，
從而成立．         …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

（I）若a1=2，證明是等比數列；
（II）在（I）的條件下，求的通項公式；
（III）若，證明數列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設有個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.

現(xiàn)用表示將個圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
(1)寫出 并求出(2)記 求和
(其中表示所有的積的和)
(3)證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，且對于任意大于的正整數，點在直線上，則的值為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，公差為，且，則等于             
A．B．8C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，且．為等比數列，數列的前三項依次為3，7，13。求
（１）數列，的通項公式；（２）數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、已知數列的前項和滿足．
（1）      寫出數列的前三項；
（2）      求證數列為等比數列，并求出的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個凸n邊形的內角成等差數列，公差為20度，且最小內角為60°，則凸n邊形的邊數為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=2x，等差數列{ax}的公差為2。若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，則
log2[f(a1)·f(a2)·f(a)·…·f(a10)]=            。

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