【題目】已知 為△ 所在平面外一點，且 ， ， 兩兩垂直，則下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ .其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

【答案】A
【解析】由 ， ， 兩兩垂直可得 平面 ， 平面 ， 平面 ，所以 ， ， ，①②③正確.④錯誤，假設 ，由 平面 得 ，又 ，所以 平面 ，又 平面 ，這與過一點有且只有一條直線與已知平面垂直矛盾.

故答案為：A.
由 P A ， P B ， P C 兩兩垂直可得 P A ⊥ 平面 P B C ， P B ⊥ 平面 P A C ， P C ⊥ 平面 P A B，進一步得到線線垂直，從而①②③正確.④錯誤。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年高一新生入學后，為了了解新生學業(yè)水平，某區(qū)對新生進行了水平測試，隨機抽取了50名新生的成績，其相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

分數(shù)段

頻數(shù)

選擇題得分24分以上（含24分）

[40，50）

5

2

[50，60）

10

4

[60，70）

15

12

[70，80）

10

6

[80，90）

5

4

[90，100）

5

5

（Ⅰ）若從分數(shù)在[70，80），[80，90）的被調(diào)查的新生中各隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求恰好有2名新生選擇題得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記選中的4名新生中選擇題得分不足24分的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）+ ≥1；
（3）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點，且g（x）≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝ （x≠－2），h（x）＝x2＋1．
（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設函數(shù) ，若在[1，e]上至少存在一點x0 ， 使得f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M為PB的中點．
（1）試在CD上確定一點N，使得MN∥平面PAD；
（2）點N在滿足（1）的條件下，求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD為正方形，過A作線段SA⊥平面ABCD，過A作與SC垂直的平面交SB，SC，SD于E，K，H，求證：E是點A在直線SB上的射影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ （k+1）x2+3kx+1，其中k∈R．
（1）當k=3時，求函數(shù)f（x）在[0，5]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為3，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù)，且滿足 上的解析式為 ，過點 作斜率為k的直線l ， 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

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