14．若關于x的二次不等式ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是R，那么（　�。�
A．a＜0，且b2-4ac＞0B．a＜0，且b2-4ac≤0C．a＞0，且b2-4ac≤0D．a＜0，且b2-4ac＞0

分析 若關于x的不等式ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是R，則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口方向朝上，與x軸至多有一個交點，結合二次函數(shù)的圖象和性質，可得答案．

解答 解：若關于x的二次不等式ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是R，
則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口方向朝上，與x軸至多有一個交點，
則$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△≤0\end{array}\right.$，
即a＞0，且b2-4ac≤0，
故選：C

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，一元二次不等式的解法，熟練掌握一元二次不等式的解法，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}，{bn}滿足下列條件：a1=0，a2=1，an+2=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}$，bn=an+1-an
（1）求證：{bn}是等比數(shù)列．
（2）求{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）-1}{g（x）+1}$，且f（x）、g（x）的定義域都是R，g（x）＞0，g（1）=2，g（x）是增函數(shù)，g（m）g（n）=g（m+n） （m，n∈R）．求證：f（x）在R上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是首項為2，公差為-1的等差數(shù)列．令bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．并求其通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{x+8}+\sqrt{3-x}$；
（2）$y=\frac{1}{{1-\frac{1}{{1-\frac{1}{|x|-x}}}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x∈（-∞，0）}\\{{x}^{2}，x∈[0，+∞）}\end{array}\right.$，則f（x+1）的表達式為$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}，x∈（-∞，-1）}\\{（x+1）^{2}，x∈[-1，+∞）}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+3=0，則x2+y2的最大值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡：（x${\;}^{\frac{1}{3}}$+y${\;}^{\frac{1}{3}}$）（x${\;}^{\frac{2}{3}}$-x${\;}^{\frac{1}{3}}$y${\;}^{\frac{1}{3}}$+y${\;}^{\frac{2}{3}}$）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案