Question

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀三項工作之一，每項工作至少有一人參加，最多有兩人參加．（假設這5名同學均能勝任這三項工作），則不同安排方案的種數(shù)是

1. A.
   30
2. B.
   90
3. C.
   180
4. D.
   270

Answer 1

B
分析：本題是一個分步計數(shù)問題，每項工作至少有一人參加，最多有兩人參加．首先把5個人分成2，2，1三組，共有C₅²C₃²種結果，最后三個元素在三個位置進行全排列，得到結果．
解答：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
∵每項工作至少有一人參加，最多有兩人參加．
∴首先把5個人分成2，，2，1三組，共有C₅²C₃²=15種結果，
這樣得到三個元素在三個位置進行全排列，共有15A₃³=90
故選B．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是看出題目中對于元素的限制，把元素分成滿足條件的三部分．