給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=
1
2
f(x)與y=g（2x）的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③若奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題的是______（填序號(hào)）．
函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
=
1
2
ln(tan
x
2
)2≠y=lntan
x
2
，所以①錯(cuò)誤．
若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）與g（x）互為反函數(shù)，則函數(shù)y=
1
2
f(x)與g（x）也互為反奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），函數(shù)，所以圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱．所以②正確．
如函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則是對(duì)稱軸為1的函數(shù)，又為奇函數(shù)，所以是周期函數(shù)，且周期為4．所以③正確．
故答案為②③．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx)+
1
2
，給出下列三個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
（2）直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g(x)的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③若奇函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知直線m，n與平面α，β，給出下列三個(gè)命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β其中正確命題的序號(hào)是
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個(gè)命題：
（1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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