【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū),為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟作物(下簡稱 作物)的生長狀況,用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點,其生長狀況如表:

其中生長指數(shù)的含義是:2 代表“生長良好”,1 代表“生長基本良好”,0 代表“不良好,但仍有收成”,﹣1代表“不良好,絕收”.

(1)估計該市空氣質(zhì)量差的作物種植點中,不絕收的種植點所占的比例;

(2)能否有 99%的把握認為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關”?

(3)根據(jù)(2)的結論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中,絕收種植點的比例?請說明理由.

【答案】(1) (2) 有99%的把握認為“該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關,(3) 采用分層抽樣比采用簡單隨機抽樣方法好.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算;
(2)采用獨立檢驗方法列聯(lián)表計算K2,與6.635比較大小得出結論;
(3)根據(jù)絕收比例可以看出采用分層抽樣比較合理.

試題分析:

(1)調(diào)查的500處種植點中共有120處空氣質(zhì)量差,其中不絕收的共有110處,

∴空氣質(zhì)量差的A作物種植點中,不絕收的種植點所占的比例

(2)列聯(lián)表如下:

絕收

合計

南區(qū)

160

40

200

北區(qū)

270

30

300

合計

430

70

500

∴K2=≈9.967.

∵9.967>6.635,

∴有99%的把握認為“該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關.

(3)由(2)的結論可知該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關,

因此在調(diào)查時,先確定該市南北種植比例,再把種植區(qū)分南北兩層采用分層抽樣比采用簡單隨機抽樣方法好.

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