已知函數(shù).
（1）若在處取得極大值，求實數(shù)的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：(1) 本小題首先利用導數(shù)的公式和法則求得原函數(shù)的導函數(shù)，通過列表分析其單調性，進而尋找極大值點；(2) 本小題結合（1）中的分析可知參數(shù)的取值范圍影響函數(shù)在區(qū)間上的單調性，于是對參數(shù)的取值范圍進行分段討論，從而求得函數(shù)在區(qū)間上的單調性，進而求得該區(qū)間上的最大值.
試題解析：（1）因為  

令，得，
所以，隨的變化情況如下表：








0

0


↗
極大值
↘
極小值
↗
所以                                                       6分
(2)因為所以 
當時，對成立
所以當時，取得最大值
當時， 在時，，單調遞增
在時，，單調遞減
所以當時，取得最大值
當時， 在時，，單調遞減
所以當時，取得最大值
當時，在時，，單調遞減
在時，，單調遞增
又，
當時，在取得最大值
當時，在取得最大值
當時，在，處都取得最大值0.                14分
綜上所述，
當或時，取得最大值
當時，取得最大值
當時，在，處都取得最大值0
當時，在取得最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達式，若不存在，說明理由：
3）數(shù)列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，求的極值；
（Ⅱ）若在定義域內無極值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù) .
(I)求的極大值和極小值；
(II)當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間;
（Ⅱ）若，對定義域內任意x,均有恒成立，求實數(shù)a的取值范圍？
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)，恒成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當a>0時，函數(shù)的圖象大致是(   )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為(包含三角形內部與邊界).若點是區(qū)域內的任意一點,則的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足關系式，則的值等于（   ）
A．2B．C．D．

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