已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
(1)試求的值;
(2)猜想的值,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

(1)(2)

解析試題分析:解:(1) 
(2)猜想

考點(diǎn):數(shù)學(xué)歸納法
點(diǎn)評(píng):數(shù)列的通項(xiàng)公式通過(guò)賦值法來(lái)求解其具體的項(xiàng),同時(shí)歸納猜想得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在數(shù)列中,是數(shù)列項(xiàng)和,,當(dāng)
(1)證明為等差數(shù)列;;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)是否存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意自然數(shù),都有成立?若存在,
求出m 的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a2=1,前n項(xiàng)和為Sn,且
(1)求a1,a3;
(2)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并寫出其通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),試問(wèn)是否存在正整數(shù)p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)組(p,q);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列{}中,a1=3,,
(1)求a1、a2、a3、a4;
(2)用合情推理猜測(cè)關(guān)于n的表達(dá)式(不用證明);
(3)用合情推理猜測(cè){}是什么類型的數(shù)列并證明;
(4)求{}的前n項(xiàng)的和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知點(diǎn)(1,)是函數(shù))的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{項(xiàng)和為,問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=1,,數(shù)列{}滿足,點(diǎn)P(,)在直線x―y+2=0上,.
(1)求數(shù)列{ },{}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(滿分13分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項(xiàng)和,對(duì)任意,有2Sn=2
(Ⅰ)求常數(shù)p的值; 
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,()若數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都比它的前一項(xiàng)大,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問(wèn)是否存在常數(shù),使得對(duì)任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足,。
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

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