(本題12分)
已知數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足,。
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,問>的最小正整數(shù)是多少?
(1),。(2)101.
解析試題分析:(1)當時,,∴ …………1分
當時,, 即
∴數(shù)列 以為首項,為公比的等比數(shù)列,∴…3分
設(shè)的公差為,,∴
∴ ………………………………6分
(2)…………………………8分
∴……10分
由>,得>,解得>所以正整數(shù)是………12分
考點:等差數(shù)列的性質(zhì);等比數(shù)列的性質(zhì);通項公式的求法;前n項和的求法。
點評:我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一,常用的公式有:等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式,用此公式要注意討論的情況。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列和滿足,,。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列通項公式;
(2) 數(shù)列的前項和為 ,令,求的最小值。
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數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設(shè)an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分18分)設(shè)數(shù)列{}的前項和為,且滿足=2-,(=1,2,3,…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1,且,求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅲ),求的前項和
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知是等比數(shù)列的前項和,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若的前n項和為Tn,求Tn。
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