Question

下列四個判斷：
①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②R²統(tǒng)計量是用來刻畫回歸效果的統(tǒng)計量，R²的值越大，說明回歸模型擬合效果越好；
③廢品率x%和每噸生鐵的成本y元之間的回歸直線方程是

y

=2x+256，這表明廢品率每增加1%，生鐵的成本平均每噸增加2元；
④“某彩票的中獎概率為

1

1000

”意味著買1000張這種彩票就一定能中獎．
其中，正確的個數(shù)是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,概率與統(tǒng)計

分析：①根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；②根據(jù)相關(guān)性指數(shù)R²的意義進(jìn)行判斷；
③類比函數(shù)關(guān)系，可得回歸直線方程為

y

=2x+256時，每增加1%，生鐵成本每噸平均增加2元，即可判斷；
④由概率的意義可得該種彩票中獎的概率較小，即可判斷．

解答： 解：對于①，在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，故①錯誤；
對于②，根據(jù)相關(guān)性指數(shù)的定義和性質(zhì)可知，相關(guān)指數(shù)R²是用來刻畫回歸效果的，R²的值越大，
說明殘差平方和越小，回歸模型的擬合效果越好．故②正確；
對于③，廢品率x%和每噸生鐵的成本y元之間的回歸直線方程是

y

=2x+256，類比一次函數(shù)，可得
廢品率每增加1%，生鐵的成本平均每噸增加2元，故③正確；
對于④，“某彩票的中獎概率為

1

1000

”，說明該種彩票中獎的概率較小，買1000張這種彩票
不一定能中獎，故④錯誤．
其中正確的個數(shù)為2．
故選C．

點評：本題考查概率統(tǒng)計的有關(guān)知識，考查概率和線性回歸方程的意義、相關(guān)指數(shù)研究頻率分布直方圖的面積等，考查判斷和理解能力，屬于基礎(chǔ)題．