Question

如圖，AB，AC分別與圓O相切于點(diǎn)B，C，ADE是⊙O的割線，連接CD，BD，BE，CE．則（ ）

A．AB²=AD•DE
B．CD•DE=AC•CE
C．BE•CD=BD•CE
D．AD•AE=BD•CD

Answer 1

【答案】分析：由已知中AB，AC分別與圓O相切于點(diǎn)B，C，ADE是⊙O的割線，根據(jù)切割線定理，及相似三角形性質(zhì)（對應(yīng)邊成比例），逐一分析四個答案，可得結(jié)論．
解答：解：∵AB，AC分別與圓O相切于點(diǎn)B，C，ADE是⊙O的割線，
由切割線定理可得AB²=AD•AE，故A不正確，D不正確；
由△ACD∽△AEC，可得CD•AE=AC•CE，故B不正確；
由△ACD∽△AEC，可得AD•CE=AC•CD，由△ABD∽△AEB，可得AD•BE=AB•BD，又因?yàn)锳B=AC，故BE•CD=BD•CE，故C正確
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，熟練掌握切割線定理及相似三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．